一、纹理映射

纹理映射（Texture Mapping）

比如球：虽然是同一个物体，但是不同位置的漫反射系数不一样，所以显现出了不同颜色（黄色、蓝色等等）。

任何三维物体表面其实都是二维。

也就是说纹理是一张二维的图，这张二维图和三维球面顶点做一一映射。

三维物体空间和二维纹理空间的一一映射。但是图形学不考虑。

希望形变比较小，希望无缝衔接。

UV 轴的取值范围一般会定义在 $[0, 1]^2$。

纹理一般会做得左右上下边界能够无缝衔接。Tileable Texture。有一种算法叫 Wang Tiling,

二、三角形内插值（重心坐标法）

插值 (Interpolate) 应用于纹理坐标系、逐像素着色、逐像素求法线……

三角形的三个顶点有各自不同的属性，我们如何在内部做平滑的过渡？

相当于在三角形内部求得一个坐标系 $(\alpha, \beta, \gamma)_b$， 使得 $(x, y) = (\alpha, \beta, \gamma)_b = \alpha A + \beta B + \gamma C$，并且 $\alpha + \beta + \gamma = 1$ 。如果在三角形内，坐标应均为非负数。