意义：扒谱；是一个中高层特征，集合了很多音符特征。

特征提取：将音频信号转换成易于分辨和声的形式。最常用的特征向量形式是 Chroma 特征。

然后还有帧与帧之间的转换等等。

比如，需要做基于 chroma 特征的和弦标签识别。

• 判别模型（？）：$\argmax_s p(s \, | \, \boldsymbol x)$，即给定特征向量 $\boldsymbol x$ 出现和弦标签 $s$ 的概率。
• 可以用贝叶斯定理换成生成模型 ${\argmax_s p(\boldsymbol x \, | \, s) p(s)}$$\argmax_s p(\boldsymbol x \, | \, s) p(s)$
  • $p(\boldsymbol x \, | \, s)$ 为给定和弦标签 $s$ 下出现特征向量 $\boldsymbol x$ 的概率，显然是一个高度对应的过程；
  • $p(s)$ 则是和弦标签出现的概率。

• 生成模型可以使用隐马模型。

  

  • 比如下面是各个和弦之间转移的矩阵。

    

• 还可以使用动态贝叶斯模型，引入节拍、调性等额外的浅状态，构成阶层式马尔科夫模型，并学习关系。

  

变分自编码器（Variational Auto-Encoder）：生成模型与识别模型的有机统一

使用变分法，新建一个概率模型 $q(s \, | \, \boldsymbol x)$ 去近似后验分布 $p(s \, | \, \boldsymbol x)$。

• 变分自编码器是一种「识别」和「生成」统一的设计思路。
  • 识别：将音频信号映射到对应的音乐符号
  • 生成：从音乐符号「脑补」音乐音频。