一、灰度变换的定义

灰度变换的表达式：给出 $T(r)$ 灰度映射（也称强度变换函数），有：

$$ g(x, y) = T(f(x, y)) $$

如果称 $0$ 为黑色，$1$ 为白色，有如下变换。

二、经典的灰度变换

1. 反相

$T(r) = 1 - r$。

2. 伽马变换

$T(r) = r^{\gamma}$。

3. 对数变换

$T(r) = \frac {\log (1 + r)}{\log 2}$。尤其用于频域信号，一般为 $T(r) = c\log (1 + r)$。

4. 阈值化

$$ T(r ; t) = \begin{cases}

0, \ \ r < t \\

1, \ \ r \ge t \\

\end{cases} $$

5. 类阈值化

$$ T(r) = \frac{1}{1+(\frac{m}{r})^E} $$

但是有个缺点就是对 0 和 1 不对称。