广群 —[可结合]→ 半群 —[幺元]→ 独异点 —[任何元素存在逆元]→ 群
典型的例子:Klein 四元群
下面这个也是啊。每个元素都有逆元,如 $1^{-1} = 4$ 。
幺元的阶,无论如何,肯定是 $1$ 。
如上,元素 $1$ 的阶是 $5$ : $[1]^2 = 2, \ \ [1]^3 = 3, \ \ [1]^4 = 4, \ \ [1]^5 = 0$ 。
Klein 四元群中元素 a, b, c 的阶是2,之类的。
零元乘任何东西都是零元,那么怎么可能找到零元的逆元,使之乘起来是幺元??