代数系统的二元运算具有封闭性，故称代数系统 $<S, \star>$ 为广群。
如果广群再加上运算的可结合性，就叫做半群。
一些半群的例子：
子半群类似于子代数。例子。
半群的运算因为可结合，就有幂运算性质。
另还有可交换半群，即运算满足可交换性。
含幺半群的特性就是幂运算继续进行拓展，增加了 $0$ 次幂即 $x^0 = e$ 的性质。
含幺半群另有以下性质。
因为大家乘上幺元都不一样啊！！！！！
