姓名：卜凡

学号：2020211066

指导老师：符强

日期：2022-05-17 ~ 23

[＃]　作业内容

1. 在第二次作业的基础上，将运动物体改为点光源，旋转中心的物体（可以是第二次作业中的细分对象）需要使用三角形或四边形网格绘制（不能用线框模型绘制），并设置其表面的材质参数。
2. 程序运行时，可以看到点光源的运动，同时可以看到中心物体表面的明暗随着点光源的运动发生周期变化。
3. 总结报告，需包含 PyOpenGL 中设置材质参数和光源的代码，以及点光源在不同位置下的绘制效果截图。

[１]　多边形面：求解法向量并绘制

１.１　坐标点类增加运算支持

为了求解多边形的法线，在坐标点类中增加以下运算支持：

• 重载 @ 运算符（ __matmul__ 方法）提供两个点表示向量之间的向量积。
• 重载 ~ 运算符（ __invert__ 方法）提供一个点求标准化的方法。

# 表示三维坐标中的点。
class Point(object):

	# ... 见上次作业或 "附录 · 完整代码"

	# 定义 @ 运算符: Point 之间的向量积
	def __matmul__(self, other) -> object:
	    return Point(self.y * other.z - self.z * other.y, 
	                 self.z * other.x - self.x * other.z, 
	                 self.x * other.y - self.y * other.x)
	
	# 定义 ~ 运算符: Point 标准化（方向不变，模长归一）
  def __invert__(self) -> object:
	    length = self.dist(Point(0.0, 0.0, 0.0)) # dist 是求两点间长度的方法
	    return Point(self.x / length, self.y / length, self.z / length)

１.２　求解面的法向量

根据向量积的定义，可以求得三角形 $\triangle ABC$ 面（顶点逆时针排布为正面）的法向量（其中 ${\bold {norm}}$ 表示标准化函数），如下图：

$$ \boldsymbol n = {\bold {norm}} (\overrightarrow{\boldsymbol {BC}} \times \overrightarrow{\boldsymbol {BA}}) $$

因而假设已经有坐标点对象 A, B, C ，法向量用代码表示便是 ~((B - C) @ (B - A)) （运算符在 1.1 节中定义）。

对于任意多边形面，选择其中任意三个按顺序排布的顶点即可通过上述方法求解法向量。

１.３　绘制多边形面

在多边形网格模型类中，定义绘制多边形面的方法。