要点是记得它们的真值表。
排斥或：$p \veebar q \Leftrightarrow (\neg p \wedge q) \vee (p \wedge \neg q)$
排斥或具有交换律、结合律、同$\wedge$运算符合分配律
不蕴含：$p \nrightarrow q \Leftrightarrow \neg(p \leftrightarrow q)$
与非：$p \uparrow q \Leftrightarrow \neg(p \wedge q)$
或非： $p \downarrow q \Leftrightarrow \neg(p \vee q)$
在一个连接词的集合中，如果一个联结词可由其他进行定义，则称他是冗余的。以上所有连接词中，只需要$\neg$和$\wedge$（或$\vee$）即可定义所有其他，其实单个$\uparrow$或$\downarrow$也可以表示其余全体。
全功能集：该联结词集合可以表示任意真值函数。
极小全功能集：不含冗余联结词。
<aside> ⚠️ 专门用来搞的变化
$$ p \vee q \Leftrightarrow \neg \neg(p \vee q) \Leftrightarrow \neg (\neg p \wedge \neg q) \\ p \wedge q \Leftrightarrow \neg \neg(p \wedge q) \Leftrightarrow \neg (\neg p \vee \neg q) $$
$$ \neg p \Leftrightarrow p \downarrow p \\ p \vee q \Leftrightarrow \neg(p \downarrow q) \Leftrightarrow (p \downarrow q) \downarrow (p \downarrow q) \\ p \wedge q \Leftrightarrow \neg ( \neg p \vee \neg q) \Leftrightarrow \neg p \downarrow \neg q \Leftrightarrow (p \downarrow p) \downarrow (q \downarrow q)
$$
$$ \neg p \Leftrightarrow p \uparrow p \\ p \vee q \Leftrightarrow (p \uparrow q) \uparrow (p \uparrow q) \\ p \wedge q \Leftrightarrow (p \uparrow p) \uparrow (q \uparrow q)
$$
但实际操作中必须要通过定义等进行一定的化简，而不是看到什么来什么。以下是错误的
</aside>